Campo Electrico

Hacia el año 600 antes de Cristo (a.C.), el filósofo griego Tales de Mileto descubrió que una barra de ámbar frotada con un paño atraía objetos pequeños, como trocitos de papel. Llamó electricidad a la propiedad adquirida por la barra, porque ámbar en griego se dice elektron.

El fenómeno se observa también en muchos otros materiales, como plástico o vidrio, y modernamente se llamacarga eléctrica a la propiedad que adquieren al frotarlos. La corriente eléctrica que utilizamos diariamente consta de cargas eléctricas en movimiento, que se producen en formas más eficientes que frotando cuerpos.

Carga eléctrica

La carga eléctrica es una magnitud física característica de los fenómenos eléctricos. La carga eléctrica es una propiedad de los cuerpos. Cualquier trozo de materia puede adquirir carga eléctrica.

La electricidad estática es una carga eléctrica que se mantiene en estado estacionario (en reposo) sobre un objeto, causada por la pérdida o ganancia de electrones.

Todo cuerpo se compone de átomos, cada uno de los cuales posee igual número de electrones y protones.

Los electrones poseen una carga negativa, y los protones unacarga positiva. Estas cargas se contrarrestan unas a otras, para que el objeto resulte neutro (no cargado).

Pero al frotar, por ejemplo, un peine o peineta sobre un chaleco los electrones saltan del chaleco al peine y éste se carga de electricidad estática.

El peine pasa a tener más electrones que protones y se carga negativamente, mientras que el chaleco con más protones que electrones, se carga positivamente.

Por lo tanto, se pueden definir dos tipos de cargas eléctricas:

1.- Carga positiva: Corresponde a la carga del protón.

2.- Carga negativa: Corresponde a la carga del electrón.

Las cargas eléctricas no se crean al frotar un cuerpo, sino que se trasladan.

Las cargas del mismo signo se repelen y las cargas de signo contrario se atraen.

Igual signo: se repelen	Distinto signo: se atraen

En todos los fenómenos eléctricos que se originan en el interior de un sistema aislado, vale la ley de conservación de cargas , según la cual la suma de las cargas eléctricas positivas menos la de las cargas negativas se mantiene constante.

La unidad con que se mide la carga eléctrica es el coulomb (C), en honor a Charles Coulomb,  y que corresponde a lo siguiente:

1 Coulomb = 6,25x10¹⁸ electrones. Por lo que la carga del electrón es de 1,6x10^-19 C.

Para lograr que un cuerpo quede cargado eléctricamente requerimos que haya en él un exceso de uno de los dos tipos de carga (+ o – ), lo cual podemos lograr haciendo uso de diferentes procesos, como el frotamiento (ya visto en el ejemplo del peine), el contacto y la inducción.

Electrización por contacto

Un segundo método de carga es por contacto, el cual requiere "contacto" físico para que ocurra transferencia de electrones además de la existencia de un cuerpo previamente cargado. No es muy eficiente, ya que por sucesivos toques al final la carga se va "terminando". Tiene como característica fundamental que el cuerpo adquiere el mismo signo del cuerpo que está inicialmente cargado.

Electrización por inducción

Un cuerpo cargado eléctricamente puede atraer a otro cuerpo que está neutro. Cuando acercamos un cuerpo electrizado (en la figura de abajo el tubo con carga negativa) a un cuerpo neutro (la esfera colgante), se establece una interacción eléctrica entre las cargas del primero y el cuerpo neutro.

Como resultado de esta relación, la redistribución inicial se ve alterada: las cargas con signo opuesto a la carga del cuerpo electrizado se acercan a éste.

En este proceso de redistribución de cargas, la carga neta inicial no ha variado en el cuerpo neutro, pero en algunas zonas está cargado positivamente y en otras negativamente.

Decimos entonces que aparecen cargas eléctricas inducidas. Entonces el cuerpo electrizado induce una carga con signo contrario en el cuerpo neutro y por lo tanto lo atrae.

Conductores y aisladores

El fenómeno de la electrización consiste, como ya vimos, en una pérdida o ganancia de electrones. Para que se produzca, los electrones han de tener movilidad.

Electroscopio

Existen algunos materiales, como los metales, que tienen la propiedad de permitir el movimiento de cargas eléctricas, y por ello reciben el nombre de conductores eléctricos. En cambio, hay otros, como el vidrio, el plástico, la seda, etc., que impiden el movimiento de cargas eléctricas a través de ellos, y por esto reciben el nombre deaisladores o aislantes eléctricos.

No podemos olvidar que ningún conductor es ciento por ciento conductor ni que tampoco un material aislante es ciento por ciento aislante. De alguna manera, todos los materiales conductores impiden cierta movilidad de cargas y, por otra parte, todos los materiales aislantes permiten algo de movilidad de cargas.

Electroscopio

El electroscopio es un aparato que permite averiguar si un cuerpo está eléctricamente cargado o no lo está. Se compone de una botella de vidrio, un tapón de goma por cuyo centro pasa una varilla metálica que tiene, en uno de sus extremos, una pelotilla metálica y, en el otro, dos laminillas de oro o platino que, al cargarse, por contacto o por inducción, se repelen (se separan).

Corriente eléctrica

Diferencia de potencial

Las cargas eléctricas en movimiento en un conductor constituyen una corriente eléctrica.

La corriente eléctrica es producida por una diferencia de potencial entre dos puntos. Se produce una diferencia de potencial entre dos puntos cuando éstos tienen cargas de diferente signo.

¿Cómo se produce la corriente?

Todos los cuerpos existentes en la naturaleza están eléctricamente neutros mientras no se rompa el equilibrio que existe entre el número de electrones y de protones que poseen sus átomos.

Los cuerpos en la naturaleza tienden a estar neutros; es decir, tienden a descargarse. Cuando un conductor C une dos cuerpos A y B, el cuerpo A con exceso de electrones y el cuerpo B con déficit de electrones, los electrones se distribuyen uniformemente entre ambos cuerpos. El movimiento de los electrones a través de C se conoce como corriente eléctrica.

La fuerza que impulsa a los electrones a moverse se debe a la diferencia de potencial o tensión (V) que existe entre A y B. Si la tensión es muy alta, los electrones pueden pasar de un cuerpo al otro a través del aire, por ejemplo, el rayo. En cambio, si la tensión es baja, los electrones necesitan ciertos materiales, llamados conductores, para pasar de un cuerpo a otro.

Los conductores más importantes son los metales. La Tierra es un inmenso conductor que, debido a que tiene tantos átomos, puede ganar o perder electrones sin electrizarse. Por esto, si un cuerpo electrizado se conecta a tierra, se produce una corriente eléctrica, hasta que el cuerpo se descarga.

Un cuerpo neutro tiene potencial eléctrico nulo.

Un cuerpo con carga positiva (déficit de electrones) tiene potencial positivo.

Un cuerpo con carga negativa (exceso de electrones) tiene potencial negativo.

En otros términos, la corriente eléctrica se define como un flujo de electrones.

Existen dos tipos de corriente: la corriente alterna y la corriente continua.

a) Corriente continua: Abreviado como DC, es aquella en la cual las cargas se mueven en una sola dirección. Las pilas y baterías producen este tipo de corriente.

b) Corriente alterna: Abreviada AC, es aquella en la cual las cargas fluyen en una dirección y luego en dirección opuesta. Su polaridad cambia de forma cíclica en el circuito. Las veces (ciclos) o “frecuencia” en que cambia por segundo se mide en hertz (Hz).

En un circuito los electrones circulan desde el polo negativo al polo positivo, este es el sentido de la corriente, la que recibe el nombre de corriente real. Pero los técnicos usan una corriente convencional, donde el sentido del movimiento es el contrario de la corriente real, es decir, el sentido es del polo positivo al polo negativo.

Diferencia de potencial

La diferencia de potencial (o tensión) entre dos puntos es la energía que hay que dar a una carga positiva para desplazarla desde un punto al otro. La unidad de medida es el voltio (V).

Del mismo modo que se necesita una presión para que circule agua por una tubería, se necesita tensión (fuerza) para que circule la corriente eléctrica por un conductor.

El instrumento para medir la diferencia de potencial, tensión o voltaje es el voltímetro. Este se conecta en paralelo en el circuito a medir.

La intensidad de corriente

Es la cantidad de carga eléctrica que circula por un conductor por unidad de tiempo. Su unidad es el amperio (A). Corresponde al paso de un coulomb de carga cada segundo.

El instrumento que mide la intensidad es el amperímetro. Se conecta en serie en el circuito a medir.

Resistencia

Los electrones, al moverse a través de un conductor, deben vencer una resistencia; en los conductores metálicos, esta resistencia proviene de las colisiones entre los electrones. La resistencia eléctrica de un conductor se define como la oposición que presenta un conductor al paso de la corriente a través de él.

La unidad de resistencia es el ohmio (W o Ω): resistencia que ofrece un conductor cuando por él circula un amperio y entre sus extremos hay una diferencia de potencial de un voltio.

La resistencia eléctrica de un conductor depende de su naturaleza, de su longitud y de su sección.

A mayor longitud, mayor resistencia. A mayor sección, menos resistencia.

R = ρ • ^L/_S

ρ es una constante que depende del material, llamada resistividad.

Ley de Ohm

La diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor es directamente proporcional a la intensidad que circula por él. La relación entre estos factores constituye una ley fundamental.

V = I • R

efecto doppler

Efecto Doppler

En física es variación aparente de la frecuencia de cualquier onda emitida, por ejemplo luz o sonido, cuando la fuente de la onda se acerca o se aleja del observador. El efecto toma su nombre del físico austriaco Christian Doppler, que formuló por primera vez este principio físico en 1842. El principio explica por qué, cuando una fuente de sonido de frecuencia constante avanza hacia el observador, el sonido parece más agudo (de mayor frecuencia), mientras que si la fuente se aleja parece más grave. Este cambio en la frecuencia puede ser percibido por un observador que escuche el silbato de un tren rápido desde el andén o desde otro tren. Las líneas del espectro de un cuerpo luminoso como una estrella también se desplazan hacia el rojo si la estrella se aleja del observador. Midiendo este desplazamiento puede calcularse el movimiento relativo de la Tierra y la estrella

Cuando la fuente de ondas y el observador están en movimiento relativo con respecto al medio material en el cual la onda se propaga, la frecuencia de las ondas observadas es diferente de la frecuencia de las ondas emitidas por la fuente. Este fenómeno recibe el nombre de efecto Doppler en honor a su descubridor.

En primer lugar, vamos a observar el fenómeno, y después obtendremos la fórmula que relaciona la frecuencia de las ondas observadas con la frecuencia de las ondas emitidas, la velocidad de propagación de las ondas vs, la velocidad del emisor vE y la velocidad del observador vO.

Consideraremos que el emisor produce ondas de forma continua, pero solamente representaremos los sucesivos frentes de ondas, circunferencias centradas en el emisor, separados por un periodo, de un modo semejante a lo que se puede observar en la experiencia en el laboratorio con la cubeta de ondas. Vamos a fijar la velocidad de propagación del sonido en una unidadvs=1, y que el periodo de las ondas sea también la unidad, P=1, de modo que los sucesivos frentes de onda se desplazan una unidad de longitud en el tiempo de un periodo, es decir, la longitud de las ondas emitidas es una unidad, ð=vsP.

El observador en reposo

Empezamos por el caso más sencillo, en el que el observador está en reposo, a la izquierda o a la derecha del emisor de ondas. Vamos a estudiar diversas situaciones dependiendo de la velocidad del emisor.

El emisor está en reposo (vE=0)

Se dibujan los sucesivos frentes de ondas que son circunferencias separadas una longitud de onda, centradas en el emisor. El radio de cada circunferencia es igual al producto de la velocidad de propagación por el tiempo transcurrido desde que fue emitido.

En el estudio de las del movimiento ondulatorio armónico, establecimos la relación entre longitud de onda y periodo, ð =vsP, el observador mide la misma longitud de onda, igual a la distancia entre dos frentes de onda consecutivos.

• La longitud de onda medida por el emisor y por el observador es la misma, una unidad, ð E=ð O=1.

Cuando el emisor está en movimiento (vE<vs)

Consideramos primero el caso de que la velocidad del emisor vE sea menor que la velocidad de propagación de las ondas en el medio vs (vE<1).

Si el movimiento del emisor va de izquierda a derecha (velocidades positivas), la longitud de onda medida por el observador situado a la derecha es más pequeña que la unidad, y la longitud de onda medida por el observador situado a la izquierda del emisor es mayor que la unidad.

• Observador situado a la derecha del emisor ð O<ð E
• Observador situado a la izquierda del emisor ð O>ð E

Como ð =vP, o bien ð =v/ð , hay una relación inversa entre longitud de onda y frecuencia.

• Observador situado a la derecha del emisor ð O>ð E
• Observador situado a la izquierda del emisor ð O<ð E

Si el emisor emite ondas sonoras, el sonido escuchado por el observador situado a la derecha del emisor, será más agudo y el sonido escuchado por el observador situado a la izquierda será más grave. En otras palabras, cuando el emisor se acerca al observador, éste escucha un sonido más agudo, cuando el emisor se aleja del observador, éste escucha un sonido más grave.

Si pulsamos el botón titulado Pausa, la imagen congelada de los sucesivos frentes de onda puede ser fácilmente reproducida en papel utilizando la regla y el compás, sobre todo en el caso en que la velocidad del emisor sea vE=0.5. En un periodo de tiempo, el frente de ondas se desplaza una longitud de onda (una unidad) mientas que el emisor se desplaza en el mismo tiempo media longitud de onda (media unidad).

Pulsando sucesivamente en el botón titulado Paso, podemos medir el periodo o intervalo de tiempo que transcurre para el observador en el paso de dos frentes de ondas consecutivos. La inversa de las cantidades medidas nos dará las frecuencias de las ondas para el observador situado a la izquierda del emisor y para el situado a su derecha.

Cuando el emisor está en movimiento (vE=vs)

Cuando la velocidad del emisor vE sea igual que la velocidad de propagación de las ondas en el medio vs (vE=1), la longitud de onda medida por el observador situado a la derecha del emisor es cero. Si el emisor es un avión que va a la velocidad del sonido, los sucesivos frentes de las ondas emitidas se agrupan en la punta o morro del avión.

Cuando la velocidad del emisor vE sea mayor que la velocidad de propagación de las ondas en el medio vs (vE>1), el movimiento ondulatorio resultante es entonces una onda cónica (la envolvente de los sucesivos frentes de onda es un cono con el vértice en el emisor), esta onda se llama onda de Mach u onda de choque, y no es más que el sonido repentino y violento que oímos cuando un avión supersónico pasa cerca de nosotros. Estas ondas se observan también en la estela que dejan los botes que se mueven con mayor velocidad que las ondas superficiales sobre el agua.

El observador está en movimiento (vE<vs y vO<vs)

Consideramos solamente el caso en el que la velocidad del emisor y la velocidad del observador es menor que la velocidad de propagación de las ondas en el medio.

Introducimos las velocidades del emisor y del observador en sus controles de edición respectivos. Las cantidades introducidas deben de ser menores que la unidad en valor absoluto, positivas en el caso del emisor y positivas o negativas en el caso del observador.

Podemos comprobar que el efecto Doppler se debe al movimiento relativo del observador con respecto al emisor, haciendo que el observador y el emisor se muevan con la misma velocidad y en la misma dirección. Medimos el tiempo que tarda en pasar al emisor dos frentes de ondas consecutivos, y lo comparamos con el periodo de las ondas emitidas (una unidad de tiempo). ¿Coinciden ambas cantidades?. Para medir dichos intervalos de tiempo, utilizar los botones Pausa/Continua y Paso.

Deducción de la fórmula del efecto Doppler

A partir de la observación del movimiento del emisor, del observador y de los sucesivos frentes de onda, vamos a obtener la fórmula que describe el efecto Doppler.

Supongamos dos señales, que pueden corresponder a dos picos consecutivos de una onda armónica, separados un periodo P. En el instante inicial 0 en el que se emite la primer señal, el emisor y el observador están separados una distancia d desconocida, que no afecta al fenómeno en cuestión. La primera señal es recibida por el observador en el instante t. La primera señal se desplaza el camino marcado en trazo grueso negro en la parte superior de la figura, desde que se emite hasta que se recibe, podemos por tanto, escribir la ecuación

vst=d+vOt

La segunda señal se emite en el instante P, y se recibe en el instante t’. En el intervalo de tiempo entre la primera y la segunda señal, el emisor se desplazavEP. La segunda señal recorre desde que se emite hasta que se recibe, el camino señalado en trazo grueso negro en la parte inferior de la figura. Por tanto, podemos escribir la ecuación

d-vEP+vOt’=vs(t’-P)

Eliminando la cantidad desconocida d entre las dos ecuaciones, relacionamos el periodo P’=t’-t, de las ondas observadas, con el periodo P de las ondas emitidas.

Teniendo en cuenta que la frecuencia es la inversa del periodo, obtenemos la relación entre frecuencias, o fórmula del efecto Doppler.

Espejos

ESPEJOS

Espejos Planos

Un espejo plano es una superficie plana muy pulimentada que puede reflejar la luz que le llega con una capacidad reflectora de la intensidad de la luz incidente del 95% (o superior) .

Los espejos planos se utilizan con mucha frecuencia. Son los que usamos cada mañana para mirarnos. En ellos vemos nuestro reflejo, una imagen que no está distorsionada.

1. FUENTE LUMINOSA PUNTUAL: es aquella que se supone que es ínfimamente pequeña por consiguiente cualquier cuerpo opaco colocado entre la misma y una pantalla, además de quedar en sombra parte del cuerpo, formará en la pantalla una sombra de igual forma al cuerpo (si es una esfera formará un circulo) y tamaño proporcional a las distancias existentes entre las tres. Si el cuerpo es una esfera podríamos explicar esto diciendo que los rayos tangentes a la superficie de la esfera forman un cono, llamado cono de sombra, el cual tiene base (o sección) en la pantalla; de este modo los rayos inferiores a la superficie cónica no pasan y los inferiores si lo hacen formándose la sombra.
2. FUENTE LUMINOSA NO PUNTUAL EXTENSA: es aquella que tiene dimensiones geométricas a considerar. Ahora gracias a que la fuente no es solo un punto, es un cuerpo con dimensiones a tener en cuenta, cuando colocamos por ejemplo una esfera entre pantalla y fuente se nos forman dos conos uno que tiene por generatrices a los rayos tangentes exteriores y otro que tiene por generatrices a los rayos tangentes interiores. De este modo se nos forman tres zonas: la sombra propiamente dicha, la zona totalmente iluminada que recibe todos los rayos de luz y la penumbra o faja angular comprendida entre las dos anteriores zonas.

CÁMARA OSCURA: este es el fundamento de la cámara fotográfica. Si en una caja cerrada hacemos un orificio pequeño y colocamos un cuerpo luminoso por delante dentro de la caja aparecerá la imagen del mismo invertida. Teniendo en cuenta la propagación rectilínea de la luz y siendo el orificio pequeño los rayos que llegan a este son oblicuos entonces como la luz no dobla sigue su recorrido rectilíneo formando una imagen invertida como se ve en la figura.

REFLEXIÓN

Este es uno de los fenómenos ópticos más sencillos. Si nosotros encendiéramos una linterna apuntándole a una SUPERFICIE PULIDA (espejo) veríamos como el haz de luz producido por la linterna rebota y vuelve dirigiéndose por ejemplo hacia una pared.

Entonces tomando una recta de referencia normal (N) perpendicular al espejo tenemos un rayo incidente (el proveniente de la linterna) y un rayo reflejado (el proveniente del espejo). Sobre este fenómeno rigen dos leyes:

1° Tanto el rayo incidente como el rayo reflejado y la recta N pertenecen al mismo plano.

2° El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión (). De este modo se deduce fácilmente que si el rayo incidente coincide con la recta N este rebota sobre sí mismo, ya que ambos ángulos tienen 0°.

ESPEJOS PLANOS

Imágenes de un cuerpo puntual:

De todos los rayos que parten de A tomaremos en cuenta al rayo AB, perpendicular al espejo y reflejado sobre sí mismo (según lo explicado anteriormente) y al rayo AC que forma con la normal CN un ángulo de incidencia i que reflejado (CD) forma un ángulo de reflexión r. Si prolongamos los segmentos AC y CD veremos como estos dos se cortan en un punto A’ llamado imagen de A. De este modo un observador parado en J afirmaría que los todos rayos parecen porvenir de A’.

Por lo tanto todos los rayos que parten de un punto objeto y se reflejan determinan otros, que prolongados determinan la llamada imagen virtual del punto en cuestión.

Cabe destacar que el punto A es simétrico con respecto a A’ debido a que el espejo EE’ es mediatriz del segmento AA’, de esta manera si hay un incremento el segmento AB también lo habrá en el segmento A’B. Esta es la explicación de por qué cuando nos acercamos a un espejo la imagen del espejo parece también acercarse hacia nosotros.

Imágenes de un cuerpo no puntual:

Teniendo en cuenta las consideraciones anteriores de las mediatrices se puede construir la imagen virtual de AB trazando las perpendiculares AM y BM al espejo, prolongando sus medidas y uniendo los puntos determinados en el paso anterior obteniendo la imagen virtual A’B’.

Un observador que desconoce principios de óptica al que imaginaremos transparente en el punto T que mira según el sentido de la flecha (hacia el espejo) estaría en condiciones de afirmar que el punto A que en realidad es A’ se encuentra situado bajo si derecha pero él mismo si girara 180° comprobaría que en realidad el punto A se encuentra de su lado izquierdo. Esta es la razón por la cual si miramos por un espejo vemos las cosas invertidas como muestra el esquema.

CAMPO DE UN ESPEJO

Es la región del espacio visible desde un punto dado gracias a un espejo. El mismo queda determinado por los rayos reflejados provenientes de los dirigidos a la periferia del espejo.

 ESPEJOS EN ÁNGULO.

Si tenemos dos espejos cuyas superficies pulidas se encuentran hacia fuera bien podríamos decir que se encuentran a 360°. Si colocamos un cuerpo entre medio de ellas no se formaría ninguna imagen. Del mismo modo si estuviesen a 180° (siguiendo una línea recta) y colocase un cuerpo como marca la figura se formaría una sola imagen y si estuviesen a 90° se formarían tres uno compartido y otros dos uno en cada uno de los espejos.

Entonces para averiguar la cantidad de imágenes n que se forman en dos espejos en ángulo a es válida la expresión:

De este modo vemos también que mientras más chico sea el ángulo serán más las imágenes formadas por lo que se podría decir que si a es un número muy chico la cantidad de imágenes sería un número cercano al infinito, razón por la cual en espejos paralelos se forman infinitas imágenes que se pierden intensidad y no llegan a distinguirse bien.

ESPEJOS ESFÉRICOS:

Algunas definiciones

• 
• Espejo curvo es el que tiene la superficie curva pulida.
• Espejo esférico es el que tiene la superficie pulida semejante a la de un casquete esférico.
• Espejo esférico cóncavo es el que tiene la superficie interior pulida.
• Espejo esférico convexo es el que tiene la superficie exterior pulida.

ESPEJOS CONCAVOS

Elementos de un espejo esférico:

• Radio de curvatura: es el radio de la esfera a la cual pertenece.
• Vértice del espejo: es el polo del casquete.
• Eje principal: es la recta determinada por el vértice y el centro de la curvatura.
• Eje secundario: es cualquier recta que pasa por el centro de la curvatura
• Abertura del espejo: es el ángulo determinado por los dos ejes secundarios que pasan por el borde del espejo o suele también determinarse entre un eje secundario que pasa por el borde y el principal.

Marcha de los rayos

Se verifica lo siguiente en todos los espejos exceptuando los espejos esféricos superiores a los 8° o 9° ya que para estos no se cumple estrictamente todo lo que anunciaremos a continuación:

Las leyes de reflexión se verifican talen como en los planos tomando como espejo plano a la tangente en el punto que choca el rayo incidente, o sea que el punto de incidencia es un espejo plano infinitamente pequeño tangente al punto de incidencia mismo.

Focos

 Si volvemos a usar nuestra linterna colocándola a una distancia considerable del espejo paralela al eje principal en distintas posiciones veremos como todos los rayos chocan contra el espejo y tienden a pasar por un mismo punto llamado foco y viceversa (si pasan por el foco serán paralelos al eje principal). Si ahora en vez de colocar la linterna paralela al eje principal la colocáramos paralela a cualquier eje secundario veremos como también los rayos chocan y tienden a pasar por otro punto distinto al anterior llamado foco secundario. Por último podríamos colocar la linterna coincidente con el eje principal veremos como el rayo tiende a reflejarse sobre sí mismo debido a que coincide con la recta normal del espejo tangente.

Del estudio del triángulo BFC se podría decir que el foco se sitúa aproximadamente en la mitad del radio de la curvatura debido a que . O sea la distancia focal es aproximadamente igual a la mitad del radio de la curvatura.

Si la curvatura fuese mayor a 8° o 9° en vez de que todos los rayos pasen por un solo punto (foco) se forma una superficie luminosa llamada cáustica por reflexión.

IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS

Focos conjugados

Si consideramos una fuente puntual F frente a un espejo esférico y suponemos que los rayos a’ y b’ son rayos reflejados de a y b suele decirse que F’ es el foco conjugado de F. Esto es recíproco ya que si consideramos como fuente luminosa a F’ tendría como foco conjugado a F por lo que se puede decir que el foco luminoso con su foco conjugado son recíprocos.

Imágenes de cuerpos no puntuales

Estos tipos de espejos presentan diferentes casos que estudiaremos por separado:

 EL OBJETO SE ENCUENTRA DETRÁS DEL CENTRO DE LA CURVATURA (ENTRE EL CENTRO Y EL INFINITO)

Consideraremos a un objeto AB perpendicular al eje principal y con el punto b en común para evitar complicaciones innecesarias.

Los rayos a y b se reflejan según a’ y b’ determinando el punto A’ y el punto B’ es imagen de B por lo tanto A’B’ es imagen de AB resulta real, invertida de menor tamaño y situada entre el foco y el centro.

EL OBJETO ESTÁ SITUADO EN EL CENTRO DE LA CURVATURA

Sucede análogamente con los rayos a, b, a’ y b’ la intersección de los últimos nos da el punto A’ imagen de A y B es conjugado con B’ entonces tenemos la imagen A’B’ de AB que ahora es real, invertida, de igual tamaño y situada también en el centro.

EL OBJETO ESTÁ SITUADO ENTRE EL CENTRO Y EL FOCO PRINCIPAL

Es recíproco al primer caso ya que como muestra la figura los rayos determinan una imagen A’B’ de AB real, invertida pero de mayor tamaño y situada detrás del centro.

  EL OBJETO ESTÁ SOBRE EL FOCO

Los rayos a y b se reflejan pero los rayos reflejados son ahora paralelos por lo tanto nunca se cruzan imposibilitando la formación de una imagen, o como también se dice la imagen está infinitamente alejada.

 EL OBJETO ESTÁ ENTRE EL FOCO Y EL ESPEJO

Considerando los rayos a y b vemos como al llegar al espejo tienden a separarse se logra solo si intersección si estos se prolongan por lo que la imagen de AB es A’B’ que como queda detrás del espejo resulta virtual, mayor y de igual sentido que el objeto.

 Fórmula de los focos conjugados

Todas las consideraciones anteriores corresponden a la siguiente expresión matemáticasiendo x la distancia objeto-espejo, x’ la distancia imagen espejo y f la distancia focal del espejo (aproximadamente la mitad del radio de la curvatura).

 ESPEJOS CONVEXOS

También se cumplen las leyes de reflexión pero en este tipo de espejos el foco principal es imaginario debido a que los rayos tienden a separarse, y por lo tanto la distancia es negativa.

Marcha de los rayos

1. Todo rayo paralelo al eje principal de un espejo convexo se refleja de modo tal que su prolongación pasa por el foco. Por lo tanto si un rayo incidente que pasa por el foco se refleja paralelo al eje principal
2. El rayo que incide en dirección hacia el centro se refleja sobre si mismo.

  Imagen en un espejo convexo

Del mismo modo que en los espejos cóncavos prolongando los rayos A y B determinamos los puntos virtuales A’ y B’ y obtenemos la imagen virtual.

Esta es la única posibilidad que ofrecen los espejos, o sea que lo anterior se cumple siempre en este tipo de espejos.

 ABERRACIÓN: hemos aclarado que todo lo dicho se verificaba con espejos no superiores a 9° o 8°, el porque se explica de la siguiente manera:

Los espejos que como hemos supuesto aquí reflejan un solo punto a partir de otro (por ejemplo A’ y A) se llaman espejos aplanéticos. Los espejos que cumplen perfectamente con el aplanetismo luminoso son los planos. En los demás como los que hemos excluido aquí se produce un fenómeno llamado ABERRACIÓN que consta de la reflexión de un sistema de focos conjugados a partir de un punto. La aberración puede corregirse utilizando espejos parabólicos ya que estos son aplanéticos en diferentes condiciones (colocando la fuente luminosa en el foco o “bastante lejos”) o utilizando una lente que luego veremos su funcionamiento.

Este tipo de espejos son utilizados en espejos de dentistas que son cóncavos y tienden a concentrar los rayos luminosos el los lugares a observar (que será el foco), lámparas dicroicas, linternas, espejos retrovisores que son convexos y permiten la formación de una imagen virtual y visible para el conductor, espejos de parques de diversiones que son combinaciones de cóncavos y convexos. Cabe destacar que los espejos cilíndricos siempre “deforman” en forma longitudinal no transversal.

REFRACCIÓN

Es la desviación de un rayo luminoso cuando pasa de un medio transparente a otro medio también transparente pero de distinta densidad. Este es el fenómeno que sucede cuando por ejemplo metemos una cucharita en un vaso de agua y esta parecería estar quebrada.

Para darnos cuenta de manera más ejemplificativa de la desviación de los rayos lumínicos podríamos colocarnos frente a una pileta vacía en la cual no viéramos el tapón de la misma. Si ahora comenzamos a llenar de agua la pileta se produce una desviación de los rayos luminosos (refracción) que permite que veamos el tapón. La única causa de esta desviación es el hecho de que el agua tiene distinta densidad del aire.

 Si ahora quisiéramos calcular cuanto se va a desviar el rayo tendríamos que tener en cuenta el rayo incidente con su ángulo de incidencia i con respecto a la normal N (perpendicular a la superficie de separación) y el rayo refractado con su ángulo de refracción también con respecto a N.

La Ley de Snell acerca de la refracción enuncia: (m y n son índices de refracción de losmedios)

Ambos rayos refractado e incidente y la recta normal pertenecen al mismo plano.

La relación entre los senos de los ángulos de los dos ángulos es un índice de refracción del primero para con el segundo en símbolos:

teniendo en cuenta un índice particular de dos medios (por ej. agua-aire)

El índice n depende de los medios en cuestión siendo mayor al ser más refringente el medio. Cuando el rayo coincide con la normal no sufre ninguna desviación.

Separación de la luz por un prisma

Sea un rayo incidente que forma un ángulo u con un eje z paralelo a la base del prisma. Sea v el ángulo que forman las caras del prisma con el plano xy el cual, a su vez, contiene al vértice del prisma. Tras la primera refracción, se tiene

n sen(u+v) = n¢sen(u¢+v)

y tras la segunda se tiene

n¢sen(u¢-v) = n sen(u¢¢-v)

es decir

u¢ = arcsen(n/n¢sen(u+v))-v Ùu¢¢ = v+arcsen(n¢/n sen(u¢-v))

Dado que para cada longitud de onda n y n’ son diferentes, un haz de luz se separa en haces que forman distintos ángulos con el inicial; uno por cada longitud de onda presente.

En el siguiente applet se representa el ángulo de desviación en función del ángulo de incidencia y de la longitud de onda.

REFLEXION CORPOSCULAR

Reflexión especular Cuando rayos paralelos inciden sobre una superficie lisa, los rayos reflejados serán paralelos entre sí.  A este tipo de reflexión le conocemos como reflexión especular.   El resultado de la reflexión especular es la formacón de una imagen clara del objeto que se refleja.  La palabra especular significa &quot;como espejo&quot;.

• 9. Si por el contrario, los rayos paralelos inciden sobre una superficie irregular, entonces los rayos reflejados por la superficie no serán paralelos estre sí.  El resultado será una imagen borrosa.  A este tipo de reflexión lo llamamos reflexión difusa.
• 10.
• 11. Mencionamos inicialmente que la reflexión es responsable de que veamos los objetos a nuestro alrededor. Esto, debido a que todas las superficies tienen la capacidad de reflejar en algún grado la luz que incide sobre ellos, con la exepción de los objetos negros.  Cuando la luz incide sobre la superficie de los objetos que nos rodean, estos reflejan la luz.  Esta luz reflejada, llega a nuestros ojos, haciendo posible el que percibamos la presencia de los objetos. La luna a diferencia del Sol, no tiene luz propia.  Sin embargo, es posible verla durante la noche debido a que ésta refleja la luz del Sol.
• 12. Los objetos negros, absorben la luz que incide bobre ellos, por lo que llaga la luz hasta nuestros ojos desde ellos.  Ante la ausencia de luz, nuestro cerebro lo interpreta como negro.  El negro no es un color; es ausencia de luz.  Por eso al entrar a una habitación totalmente oscura, todos los objetos aparentan ser negros. Nuestro ojo interpreta la falta de luz como negro.

Reflexión interna total

Reflexión interna total de la luz.

Cuando en la refracción el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo críticoocurre lo que se conoce como reflexión interna total. Cálculo del ángulo crítico:

en fórmula:

: ángulo crítico;

: índice de refracción.

Reflexión de la luz y sus leyes

Es el cambio de dirección, en el mismo medio, que experimenta un rayo luminoso al incidir oblicuamente sobre una superficie. Para este caso las leyes de la reflexión son las siguientes:

1a. ley: El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal, se encuentran en un mismo plano.

2a. ley: El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

Reflexión de la luz

Cuando un rayo de luz que se propaga a través de un medio homogéneo encuentra en su camino una superficie bien pulida, se refleja en ella siguiendo una serie de leyes. Este fenómeno es conocido como reflexión regular o especular.

Se llama plano de incidencia al plano formado por el rayo incidente y la normal (es decir, la línea perpendicular a la superficie del medio) en el punto de incidencia (Ver applet). El ángulo de incidencia es el ángulo entre el rayo incidente y la normal. El ángulo de reflexión es el que se forma entre el rayo reflejado y la misma normal.

En la siguiente escena¹, arrastra el botón rojo y relaciona el ángulo de incidencia, el ángulo de reflexión y la línea normal. Utiliza esta escena para enunciar la ley de la reflexión.

TEORÍA SOBRE LA NATURALEZA DE LA LUZ

EXISTEN TRES :

TEORÍA CORPUSCULAR

TEORÍA ONDULATORIA

TEORÍA ELECTROMAGNETICA